株価指数の計算方法について(単純平均vs加重平均)

株価指数っていろいろな種類がありますけど、
正直KOBAはその計算方法とかについてよく知らないので勉強中。

日経平均プロファイル

株価指数を調べてみると、どうやら加重平均を採用した株価指数と単純平均を採用した株価指数ってものがあるみたいですね。

因みに日経平均は単純平均。

簡単にいうと、採用銘柄の全ての株価を足して銘柄の数で割ったのが日経平均

日経平均の公式サイトは日経平均プロファイルで、ここに採用銘柄等が掲載されていますね。

TOPIXは加重平均を採用。

TOPIXは東証1部に上場している全銘柄の加重平均で1968年1月4日を100とした指数

TOPIXの公式サイトは東証のサイトのTOPIX(東証株価指数)です。

それぞれの特徴としては、日経平均は単純平均なので
値嵩株(1株の価格が高い)に影響されやすいという点、
TOPIXは時価総額の高い銘柄に影響されやすい点があげられます。

構成銘柄の株価変動があった場合にそれぞれの株価指数が
どのように変動するかというのをシミュレーションしてみます。


例えば以下の2銘柄が構成銘柄であった場合を考えてみます。

2020年6月24日現在
ユニクロ    株価:62,970円  時価総額:   6,679,458百万円
トヨタ自動車  株価:  6,977円         時価総額: 22,765,934百万円

2020年6月24日を基準日(100円)と設定したとすると、

単純平均: (62,970+6,977) / 2 = 34,974円
加重平均: (6,679,458+22,765,934)/(6,679,458+22,765,934)x100=100円

2020年6月25日にユニクロの株価が20%上昇で
トヨタ自動車は変わらずだった場合、

ユニクロ    株価:75,564円  時価総額:   8,015,350百万円
トヨタ自動車  株価:  6,977円         時価総額: 22,765,934百万円
単純平均:(75564+6977)/2                                                    =41,271円 (+18.0%)
加重平均:(8,015,350+22,765,934)/(29,445,392)x100=104.5円 (+ 4.5%)

2020年6月25日にユニクロの株価変わらず、
トヨタ自動車が20%上昇の場合、

ユニクロ    株価:62,970円  時価総額:   6,679,458百万円
トヨタ自動車  株価:  8,372円         時価総額: 27,319,121百万円
単純平均:(62,970+8,372) / 2                                                =35,671円(+   2.0%)
加重平均:(6,679,458+27,319,121)/(29,445,392)x100=   115.5円(+15.5%)

表に表すとこんな感じ↓

ユニクロ20%上昇ユニクロトヨタ自動車時価総額
合計
単純平均
指数
加重平均
指数
株価時価総額株価時価総額
6/2462,9706,679,4586,97722,765,93429,445,39234,974100.0
6/2575,5648,015,3506,97722,765,93430,781,28441,271104.5
前日比120%120%100%100%104.5%118.0%104.5%

トヨタ20%上昇ユニクロトヨタ自動車時価総額
合計
単純平均
指数
加重平均
指数
株価時価総額株価時価総額
6/2462,9706,679,4586,97722,765,93429,445,39234,974100
6/2562,9706,679,4588,37227,319,12133,998,57935,671115.5
前日比100%100%120%120%115.5%102.0%115.5%

値嵩株のユニクロ上昇の場合は

単純平均は大きく上昇しますが加重平均はそれほど変わらず、

時価総額の大きなトヨタの上昇の場合は

単純平均は2%しか上昇しませんが加重平均は15.5%も上昇

という結果となりました。


シミュレーションしてみるとよくわかりますが、

どれも似たように見える株価指数なんですけど、

その計算方法の中身によっては全く異なる結果となるので

注意が必要ですね。

値嵩株に投資したい人は単純平均、

時価総額大きな株に投資したい人は加重平均

といった感じで投資すればよいイメージですね。

自分としては値嵩株に投資したいわけでも、時価総額大きな株に投資したいわけでもないのでインデックスよりは個別株がいいかなと思いました。

自分がインデックスファンドを作るのであれば

もっと別のインデックスを考案する必要があるような気がしますよ。

また、暇な時間ができたら考えてみようかと思います。

でわでわ。

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